Голоморфное погружение как аналитический метод расчета электрических сетей нефтяных и газовых месторождений

Abstract

Для того чтобы обеспечить требуемый уровень надежного функционирования объектов нефтедобычи, необходимо обращать внимание на условия эксплуатации энергосистемы. Это важно, если принять во внимание, что для добычи нефти и газа необходимы достаточно мощные источники энергии, которые существенно влияют на режим работы электросети. При этом актуальным является задача расчета установившихся режимов электрической сети, питающей объекты нефтедобычи. Расчеты установившихся режимов имеют большое практическое значение для обеспечения эффективного и безопасного управления режимами работы нефтяных и газовых предприятий, являются важными при проектировании электрических сетей, питающих объекты нефтегазовых предприятий. Однако применение классических итерационных методов расчета установившихся режимов, таких как метод Гаусса-Зайделя и Ньютона-Рафсона, не всегда позволяет найти правильное решение системы нелинейных уравнений, описывающих установившиеся режимы работы сети, так как сходимость данных методов зависит от начальных приближений. В работе предлагается аналитический метод расчета установившихся режимов электрических сетей, описываемых нелинейными уравнениями. Метод основан на аппроксимации Паде и методе возмущений. Приводятся преимущества метода перед известным методом итераций Гаусса-Зайделя и Ньютона-Рафсона. Приводятся примеры решения задач электроэнергетических сетей, и обсуждаются недостатки предлагаемого метода. Рассматриваются проблемы устойчивости. Цель: применить аналитический метод голоморфного погружения для расчета двух и трехузловой энергетической схемы; сравнить возможности метода с другими альтернативными методами; исследовать ограничения метода голоморфного погружения и показать область его работы. Методы: разложение Тейлора, аналитическое продолжение, решения алгебраических уравнений рекуррентным методом, бесконечные дроби. Результаты. Рассмотрены примеры использования метода голоморфного погружения для двух и трех PQ узловых схем, и показаны недостатки метода голоморфного погружения. Проведено сравнение метода голоморфного погружения с альтернативными методами. Выводы. Аналитический метод голоморфного погружения обладает рядом преимуществ: физической наглядностью, простотой алгоритмической реализации, заключающейся в рекуррентных соотношениях для коэффициентов разложения искомой функции в ряд Тейлора. Разложенная в ряд функция является голоморфной, что позволяет осуществлять ее аналитическое продолжение и получить желаемую точность решения.

In order to ensure the required level of reliable operation of oil production, it is necessary to pay attention to the operating conditions of the power system. This is important if we take into account that for oil and gas extraction the powerful sources of energy that significantly affect the mode of operation of the power grid are needed. In this case, the urgent task is to calculate the steady-state modes of the oil production electric network. The calculations of the established modes are of great practical importance to ensure efficient and safe management of the operating modes of oil and gas enterprises, and are important in the design of electrical networks for oil and gas enterprises. However, the application of classical iterative methods for calculating steady-state regimes, such as the Gauss-Seidel and Newton-Raphson methods, does not always allow finding the right solution, since the convergence of these methods depends on initial conditions. The method is based on the Padé approximation and the perturbation method. The paper demonstrates the disadvantages and the advantages of the proposed method over the well-known Gauss-Seidel and Newton-Raphson iteration method and the examples of solving the problems of electric power chains. The problems of sustainability are considered. The aim of the research is to apply the analytical method of holomorphic embedding to calculate two and three nodal energy schemes; compare the capabilities of the method with other alternative methods; investigate the limitations of the holomorphic embedding method and show the area of its work. Methods: Taylor expansion, analytic continuation, solving algebraic equations by the recurrent method, infinite fractions. Results. The authors gave the examples of using the holomorphic embedding method for two and three PQ nodal circuits, and showed the shortcomings of the holomorphic embedding method. The holomorphic embedding method is compared with alternative methods. Conclusions. The analytical method of holomorphic embedding has several advantages: physical visibility; the simplicity of the algorithmic implementation consisting in recurrence relations for the coefficients of the expansion of the desired function in a Taylor series. The function laid out in a series is holomorphic, which allows analytic continuation of a function to obtain the desired accuracy of solution.