Дискретно-волновая динамика деформаций в сдвиговой зоне: результаты физического моделирования

Abstract

Наблюдения за миграцией землетрясений вдоль зон активных разломов [Richter, 1958; Mogi, 1968] и последующие теоретические разработки [Elsasser, 1969] положили начало разработке проблемы медленных деформационных волн в литосфере. Несмотря на солидный возраст этой проблемы и большое количество посвященных ей публикаций, убедительных подтверждений существования деформационных волн на сегодняшний день не получено. Это обусловлено тем, что целенаправленные полевые исследования по их инструментальной регистрации, требующие больших организационных и технических ресурсов, не проводились. С целью поиска решения этой проблемы авторами проведено физическое моделирование процесса формирования крупной сдвиговой зоны в упруговязкопластичной модели литосферы. На рисунке 1, А, представлена схема эксперимента. Выбор модельного материала граничных условий эксперимента осуществлялся в соответствии с критериями подобия, детальное описание которых представлено в [Sherman, 1984; Sherman et al., 1991; Bornyakov et al., 2014]. Модельный материал (водная паста монтмориллонитовой глины) ровным слоем размещался на двух штампах экспериментальной установки, после чего активный штамп 1 смещался относительно неподвижного, пассивного штампа 2 с постоянной скоростью. Для получения высококонтрастного изображения свободной поверхности модели на ее поверхность насыпался мелкий песок. Развивающийся в модели процесс формирования сдвиговой зоны фотографировался цифровой фотокамерой Basler acA2000-50gm c частотой 1 fps (1 кадр в секунду). На рисунке 1, Б, приведен пример оптического изображения фрагмента сдвиговой зоны. Для обработки полученных фотоматериалов использован метод корреляции цифровых изображений [Sutton et al., 2009]. Данный метод позволяет рассчитывать распределения компонент вектора перемещений, тензора деформации на поверхности испытываемого материала и их эволюцию во времени [Panteleev et al., 2014,2015]. Расчет полей деформации и перемещений на оптических изображениях поверхности модели осуществлялся в пределах прямоугольной области размером 220.00x72.17 mm, показанной на рис. 1, А, штрих-пунктирной линией. Для достаточного уровня детализации деформационных полей на каждом оптическом изображении выбранная область покрывалась равномерной сеткой с размером ячейки (подобласти) 3.43-3.43 мм (32x32 пиксела, размер одного пиксела 0.107x0.107 mm при принятом масштабном изображении). Далее для каждой пары оптических изображений вычислялась кросскорреляционная функция интенсивности пикселов между парами ячеек одинакового номера (рис. 2). Смещение максимума кросскорреляционной функции й позволяет определить направление и амплитуду смещения данной ячейки. Кроме этого, в сдвиговой зоне выполнен расчет поперечных деформаций в краевых частях двух смежных блоков в пределах линейных профилей точек 1.1-1.4 и 2.1-2.4 (рис. 3). Результаты обработки полученных с модели фотографий показали, что деформационный процесс, развивающийся в крупной сдвиговой зоне под действием приложенной к модели нагрузки, обусловлен двумя составляющими общим перемещением ее активного крыла и периодическим прохождением по зоне локализованных фронтов деформаций. Первая составляющая является главной и вносит основной вклад в накопление деформаций, тогда как вторая является второстепенной и осложняет протекание деформационного процесса. Локализованные фронты деформаций волн заходят в сдвиговую зону со стороны активного штампа и свободно проходят через нее транзитом, не меняя свои размеры и форму, пока ее внутренняя структура представлена мелкими разрывами (рис. 4, А; видео). Зарождающиеся впоследствии крупные разрывы, как структурные неоднородности, препятствуют прохождению через них деформационных волн. Вошедшая в сдвиговую зону единая протяженная деформационная волна, встречая на своем пути такие разрывы, разделяется ими на серию частных волновых фрагментов, перемещающихся по простиранию блоков (рис 4, Б; видео). Если в первом случае единым волноводом являлась вся сдвиговая зона, то во втором случае роль волноводов выполняют вычленяемые крупными разрывами протяженные узкие блоки. По мере дальнейшей эволюции внутренней структуры сдвиговой зоны и приближения деструктивного процесса к межстадийной перестройке [Bornyakov et al., 2014], в условиях существенного роста напряжений в ее пределах, направленная миграция фрагментов деформационных волн по блокам ослабевает и дополняется формированием малоподвижных замкнутых округлых и эллипсовидных фронтов локализованной деформации (рис. 4, В; видео). Таким образом, приведенные результаты показывают, что пространственно-временная динамика деформационных волн в сдвиговой зоне зависит от степени развития ее внутренней разрывно-блоковой структуры и уровня накопленных в ней напряжений. Для оценки отклика блоков на движение по ним деформационных волн для реперных точек 1.1-1.4 выполнен расчет поперечной деформации εxx (см. рис. 2, 3). Полученные результаты, представленные для удобства отображения в виде модуля, показывают, что деформационные волны с некоторой дискретностью последовательно проходят через реперные точки 1.1, 1.2, 1.3 и 1.4 от последней (1.4) к первой (1.1), инициируя возникновение в каждой из них импульсных деформационных аномалий. За выбранный контрольный временной интервал с 55 по 108 секунду зафиксировано прохождение трех деформационных волн с периодичностью 17-18 секунд (рис. 5). Прохождение деформационной волны через реперную точку сопровождается резким увеличением поперечной деформации. Несмотря на близкое расположение реперных точек друг от друга, реализующиеся в их пределах деформации отличаются по величине. Это связано с тем, что величина трения на межблоковом разрыве и уровень накопленных напряжений меняются как по его простиранию, так и во времени, что приводит к его сегментации. Степень сдвиговой активности даже у близко расположенных сегментов, а также у одного сегмента, но в разные моменты времени может отличаться [Bornyakov, Semenova, 2011; Bornyakov et al., 2014]. При этом, чем ниже активность сегмента разрыва, то есть чем выше прочность контакта между блоками в пределах сегмента, тем реже реализуются сдвиговые смещения по нему и тем большую деформационную аномалию создает проходящая деформационная волна в реперной точке в его окрестностях. Сопоставление пространственно-временной динамики поперечной деформации в смежных блоках 1 и 2 в пределах четырех пар точек 1.1-1.4, 2.1-2.2, 3.1-3.2 и 4.1-4.2 показало, что два фрагмента некогда единой волны перемещаются по этим блокам с разной скоростью. Скорость движения таких фрагментов в верхнем блоке (блок 1) всегда выше, чем в нижнем блоке (блок 2) (рис. 6). Периоды прохождения волновых фронтов для них составляют 17-18 и 23-24 секунды соответственно. Из-за разницы в скоростях за 350 секунд по первому блоку прошло 19 фрагментов деформационных волн, тогда как во втором блоке их зафиксировано на 2-3 фрагмента меньше (рис. 6). Оценка скорости пространственной миграции деформационных волн по всей сдвиговой зоне показала, что она меняется по мере их продвижения от активного к пассивному штампу. Так, средние скорости их прохождения от активного штампа до осевой линии сдвиговой зоны и от осевой линии до пассивного штампа составляют соответственно 4.65·10-3 и 6.5·10-4 м/с. При этом амплитуда деформационных волн возрастает (рис. 8). Выполненное экспериментальное исследование позволило впервые обнаружить деформационные волны в сдвиговой зоне, формирующейся в упруговязкопластичной модели литосферы. Оценены параметры деформационных волн, и показано их влияние на развитие аномальных импульсных деформаций во внутриразломных блоках. Выявлено, что пространственно-временная динамика деформационных волн в сдвиговой зоне зависит от степени развития ее внутренней разрывно-блоковой структуры и уровня накопленных в ней напряжений. В целом, полученные экспериментальные результаты подтверждают концепцию деформационных волн.