РОБАСТНЫЙ РЕГРЕССИОННЫЙ И КОРРЕЛЯЦИОННЫЙ АНАЛИЗ ПРИ ОБРАБОТКЕ МАГНИТОТЕЛЛУРИЧЕСКИХ ДАННЫХ

Abstract

Целью работы являлось развитие теоретической базы робастного регрессионного оценивания компонент тензора импеданса. Суть предложенного подхода состоит в построении оценок в комплексном линейном пространстве с нежестко заданной метрикой, которая выбирается в процессе решения согласованно с реальным полевым материалом. Для статистического анализа качества полученных параметров используются методы информационно-статистического подхода, обобщенные на случай комплексного весового оценивания. Решение сопровождается всесторонним анализом точностных и корреляционных оценок, которые выполняются в линейном пространстве с метрикой, наиболее точно отражающей истинную метрику решения. В работе рассмотрены только математические вопросы решения задачи. Геофизическая трактовка решений не затрагивается. По нашему мнению, предложенная версия математического осмысления задачи определения импеданса по измерениям теллурических полей дает средство для компактного понимания вопроса и создания однородных формализованных рациональных алгоритмов обработки. Дальнейшее развитие метода видится в обобщении его на случай совместного оценивания параметров регрессии в совокупности частотных окон соответствующим фрагментам временных рядов различной длины, а также в решении вопросов оптимизации вычислительных схем реализации метода.