Тренд-анализ свойств породного массива на основе фрактального представления пространственных рядов

Abstract

Оценка характеристик породного массива является основой проектирования технологии разработки месторождений полезных ископаемых, что свидетельствует об актуальности работы.Целью работы является установление закономерностей пространственного распределения свойств породного массива. Для их установлениятребуется решение следующих задач: определение вероятности наличия тренда; выявление и исключение выбросов (локальной составляющей); построение линии тренда.Методология исследований заключается в использовании инструментария фрактальной геометрии для определения свойств случайногопространственного ряда. Применение аппарата классического тренд-анализа, основанного на чисто статистическом анализе, применительно к специфике данных исследований не дает адекватного решения указанных задач.Результаты и их применение. В работе обсуждаются результаты реализации фрактального представления пространственных рядов напримере распределения прочности породного массива Юбилейного месторождения (Башкортостан). Количественная оценка линии тренда как фрактального объекта заключается в определении ее фрактальной размерности методом «фрактальных длин». Пошаговая реализация метода позволила выявить участки породного массива с закономерной изменчивостью свойств по глубине. Вариация значений ряда (случайная составляющая) подчиняется уравнению фрактального броуновского движения (ФБД). Определение параметров этого уравнения дает возможность прогнозировать характеристики породного массива на тех участках, где инженерно-геологического опробования не проводилось. Для этого разработана статистическая модель изменчивости характеристик массива, основанная на методе Монте-Карло. Реализация модели позволяет дополнять пространственные ряды (тиражировать выборку), т. е. прогнозировать свойства массива между точками опробования.Выводы. Совокупность предложенных методов и компьютерных программ формирует методику фрактального анализа изменчивостихарактеристик породного массива по глубине и простиранию месторождения. Методика дает дополнительную информацию при инженерногеологических исследованиях месторождений, особенно при ограниченном объеме выборочных данных, и позволяет повысить надежность прогноза горнотехнических условий строительства шахт и добычи полезных ископаемых.