Вычисление объема тел в задачах прикладной геоинформатики

Abstract

Необходимость вычисления объемов тел постоянно возникает в повседневной практической деятельности людей. В курсах классической геометрии и математического анализа приводятся различные методы решения этой задачи. Однако, для тел сложной геометрической формы вычисление их объема с необходимой точностью затруднительно. В статье обсуждается методика вычисления объема тел, основанная на построении числовых последовательностей оценок измеряемого объема «сверху» и «снизу». Это позволяет в процессе вычислений оценивать предельную погрешность вычисления объема тела и завершать процесс вычислений при достижении требуемой точности. В статье приводятся результаты вычисления объема тел по обсуждаемой методике. Выполнено сравнение результатов вычислительных экспериментов с результатами вычисления объема по аналитическим формулам. Полученные результаты свидетельствуют, что обсуждаемая методика позволяет вычислять объемы тел с приемлемой для практики точностью при сравнительно небольшом числе итераций.