Модель геосреды с дефектами: коллективные эффекты развития несплошностей при формировании потенциальных очагов землетрясений

Abstract

В работе описана статистико-термодинамическая эволюция ансамбля дефектов в геосреде в поле внешнего приложенного напряжения. Авторами вводятся тензорные структурные переменные, ассоциированные с двумя характерными типами дефектов: трещинами и локализованными сдвигами (рис. 1). Процедура осреднения структурных переменных по статистическому ансамблю дефектов позволила получить уравнение самосогласования, определяющее зависимость макроскопического тензора деформации, индуцированной дефектами, от величины внешних напряжений, исходной структуры и взаимодействия дефектов, которое в безразмерном случае содержит только один параметр - параметр структурного скейлинга. Параметр структурного скейлинга определяется отношением характерных структурных масштабов: размером дефектов и средним расстоянием между дефектами. В результате решения уравнения самосогласования получено три характерных реакции геосреды с дефектами на рост внешнего напряжения (рис. 2), которые определяются величиной параметра структурного скейлинга. Формулировка неравновесной свободной энергии для среды с дефектами в форме, аналогичной разложению Гинзбурга-Ландау, позволила записать эволюционные уравнения для введенных параметров порядка (деформации, обусловленной дефектами, и параметра структурного скейлинга) и исследовать их собственные решения (рис. 3). Показано, что первая реакция соответствует устойчивому квазипластическому деформированию среды, локализованному в регулярно расположенных пространственных областях, характеризующихся отсутствием коллективных ориентационных эффектов. Уменьшение параметра структурного скейлинга приводит ко второй реакции, которая характеризуется появлением области метастабильности в поведении среды с дефектами, когда при некотором критическом напряжении σ m(p m) происходит ориентационный переход в ансамбле взаимодействующих дефектов, сопровождающийся резким скачком деформации (рис. 2). При этом на масштабе наблюдения (осреднения) этот переход проявляется в виде локализованной катакластической деформации (множества слабых землетрясений), мигрирующей по пространству со скоростью, на порядки меньшей скорости звука - «медленной» деформационной волны (рис. 3). Дальнейшее уменьшение параметра структурного скейлинга приводит к вырождению ориентационной метастабильности и формированию в среде локализованных диссипативных дефектных структур, которые при достижении критического напряжения σ c (p c) развиваются в режиме с обострением - режиме лавинно-неустойчивого роста дефектов в локализованной пространственной области, уменьшающейся с течением времени. На масштабе наблюдения этот процесс проявляется в виде хрупкого разрушения с формированием зоны разрушения, соизмеримой с самим масштабом наблюдения, и соответствует появлению сильного землетрясения. Таким образом, построенная модель поведения геосреды с дефектами в поле внешних напряжений позволяет описать основные способы релаксации напряжений массивами горных пород: хрупкое крупномасштабное разрушение и катакластическое деформирование, которые являются следствиями коллективного поведения дефектов, определяемого величиной параметра структурного скейлинга. Полученные результаты могут быть полезны для оценки критических напряжений и состояний геосреды в сейсмоактивных районах, а также могут рассматриваться как модельные представления физической гипотезы о единстве природы развития несплошностей (дефектов) на широком спектре пространственных масштабов.