Математическое моделирование подъема вязкой магмы по вертикальной дайке

Abstract

Рассмотрено движение однофазной вязкой магмы по щели постоянного сечения. Вязкость магмы описана двучленной формулой, учитывающей резкое возрастание вязкости вблизи точки замерзания магмы и плавное уменьшение вязкости в области высоких температур. Составлена система уравнений, описывающих движение магмы с учетом вязкого нагрева и теплопотерь через стенки щели. Задачи решены на ЭВМ для широкого диапазона начальных условий в питающем очаге. На основании результатов решения получено приближенное аналитическое соотношение, связывающее главные параметры задачи (глубину залегания Н питающего очага, избыточное давление Р и температуру То магмы в нем, толщину W и время существования t дайки, а также скорость v движения магмы по дайке). Определены границы стабильного движения магмы. Получена приближенная формула, связывающая предельные параметры Vmin и pmin (минимальную скорость стабильного движения и давление, при котором движение магмы прекращается) с параметрами дайки и питающего очага.