РАСЧЕТ СМЕЩЕНИЙ ОТ СТАТИЧЕСКОЙ СИЛЫ В СЛОИСТОМ ПОЛУПРОСТРАНСТВЕ

Abstract

Предлагается методика расчета статических смещений от точечного силового источника в упругом изотропном слоистом полупространстве. Слои и подстилающее полупространство однородны по механическим свойствам. Использовано традиционное интегральное представление через (известные) горизонтальные функции, включающее в качестве неизвестных зависящие от глубины вертикальные функции - компоненты вектора движения-напряжения. Для нахождения векторов движения-напряжения вводится функция импеданса - "отношение" вектора напряжения к вектору движения. Введение импедансов позволяет получить замкнутые аналитические формулы для компонент движения-напряжения, которые не содержат экспонент с положительными показателями, что позволяет использовать слои с любой толщиной. Для вычисления интегралов по волновому числу применяется схема дискретизации Алексеева и Михайленко, опирающаяся на искусственно вводимую удаленную цилиндрическую границу. Ошибка, связанная с заменой интегралов на ряды, порядка отношения ("эпицентральное" расстояние)/(расстояние от "эпицентра" до удаленной границы).