Определение поля проницаемости пласта по замерам давления на скважинах с использованием сплайн-функции

Abstract

Рассматривается задача идентификации проницаемости пласта по известным значениям давления на скважинах в условиях однофазной фильтрации жидкости. Поле проницаемости идентифицируется в классе сплайн-функций из решения обратной коэффициентной задачи для уравнения фильтрации. Задача идентификации сводится к задаче минимизации функции невязки, имеющий вид суммы квадратов разности между значениями давления, известными по замерам на скважинах и полученными с помощью численной модели. Минимизации функции невязки проводится методом Левенберга-Марквардта. Приводятся решения модельных задач идентификации проницаемости для двухмерного пласта, вскрытого системой добывающих и нагнетательных скважин. Вычисленные поля проницаемости близки к истинным полям. На примере задачи с погрешностями в замерах давления показана устойчивость решения.