Моделирование деформационного поведения горных пород

Abstract

Рассмотрена задача моделирования деформационного поведения геоматериалов при сжатии с учетом запредельной ветви. Физическая природа изменчивости свойств горных пород как начально неоднородных материалов обусловлена суперпозицией деформации и структурных переходов эволюционного типа в открытых неравновесных системах. В соответствие этому описание деформации и разрушения горных пород связывается с иерархией неустойчивостей, реализуемой в системе, находящейся вдали от термодинамического равновесия. Считается, что энергетическая функция текущего напряженно-деформированного состояния представляется суперпозицией потенциальной составляющей и возмущения, в которое входит параметр несовершенства, ответственный за дефекты не только исходного состояния, но и появившиеся в процессе нагружения. Уравнение состояния получено минимизацией энергетической функции по параметру порядка. Параметр несовершенства выражен через параметр повреждаемости, который рассматривается как внутренний параметр состояния. Для оценки эволюции параметра повреждаемости привлечено уравнение Фоккера Планка, стационарная форма которого соответствует статическому нагружению горных пород. Здесь коэффициент диффузии считается постоянным, а функция, ответственная за внутреннее скольжение и разрыхление геоматериалов, принимается в форме антиградиента элементарной катастрофы сборки. Так уравнение состояния дополняется соотношением, устанавливающим связь между параметрами несовершенства и повреждаемости. При этом процесс деформации отождествляется со сменой диссипативных сред, сопровождаемых необратимыми структурными флуктуациями. Теоретические данные подтверждаются известными экспериментами при сжатии образцов некоторых горных пород.