О влиянии вязкости на развитие неустойчивости в аномально стратифицированных геосистемах

Abstract

В работе исследуется вопрос о влиянии вязкости на темп развития неустойчивости в тяжелых вязкоупругих геосистемах с аномальным распределением плотности по глубине. Геоматериалы считаются несжимаемыми, и для них принимается модель вязкоупругости Максвелла (которая позволяет адекватно описывать динамику геосистем даже при огромной вязкости геоматериалов). Наряду с вязкоупругими системами рассматриваются упругие системы сравнения, характеризующиеся той же аномальной стратификацией и теми же значениями сдвиговых жесткостей, что и исследуемые вязкоупругие системы. Получены двусторонние оценки инкремента нарастания наибыстрейшей моды потери устойчивости (“главного инкремента нарастания”), справедливые при любой вязкости. Установлено, что главный инкремент нарастания всегда превосходит главный инкремент нарастания для неустойчивой упругой системы сравнения, определяемый инерционными свойствами последней в совокупности со степенью закритичности параметров, характеризующих ее неустойчивое положение равновесия. При увеличении вязкости главный инкремент нарастания для вязкоупругой системы стремится сверху к соответствующему инкременту для неустойчивой упругой системы сравнения. В случае устойчивости упругих систем сравнения соответствующие вязкоупругие системы неустойчивы, но скорость развития их неустойчивости очень мала в силу большой вязкости геоматериалов. Именно и только лишь в случае устойчивости систем сравнения вязкость замедляет эту скорость, и для геосистем с очень большой вязкостью проявление их неустойчивости на протяжении реальных времен наблюдения очень мало. Проведенный анализ подтверждает тот факт, что исследование устойчивости и неустойчивости упругих систем сравнения может служить методической основой для исследования устойчивости и неустойчивости вязкоупругих геосистем.