Сравнительный анализ двух методов количественной интерпретации аномалий потенциальных геофизических полей

Abstract

Цель данной статьи анализ возможностей регрессионных методов количественной интерпретации аномалий потенциальных геофизических полей. Сравниваются два способа решения обратной задачи гравиразведки: методом наименьших квадратов с применением параметра регуляризации и методом сингулярного разложения матриц. Методы. Для успешного решения поставленной задачи была сформирована петрофизическая модель с известным распределением избыточной плотности аномалиеобразующих объектов (прямоугольных призм). На основе данной модели путем решения прямой задачи произведен расчет гравитационного поля, в результате чего получена схематическая физико-геологическая модель, которая соответствует массиву ортоамфиболитов, контролирующему размещение редкометалльных пегматитов. Результаты. Решена обратная задача гравиразведки методом наименьших квадратов и сингулярного разложения для двух ситуаций: первая интерпретируемое гравитационное поле Δ g, не осложненное ошибками наблюдений, вторая гравитационное поле Δ g 1, осложнено помехой порядка ±3%. В итоге решения обратной задачи получены значения избыточной плотности аномалиеобразующих объектов. Решение задачи для поля, не осложненного помехой, восстанавливается достаточно точно, а для поля, осложненного помехой, решение «срывается» и становится непригодным для практического использования. Решение обратной задачи методом наименьших квадратов удается восстановить при использовании параметра регуляризации А.Н. Тихонова. Метод сингулярного разложения матриц также позволил восстановить решение, но для этого пришлось сформировать псевдообратную матрицу с учетом точности выполняемых работ. Выводы. Решение обратной задачи гравиразведки показывает, что для заданных модельных условий оба метода интерпретации дают схожие результаты вычислений избыточной плотности аномальных объектов.